工科數(shù)學(xué)分析（二）培訓(xùn)

 

 

 

第十章 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

10.1-函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)基本概念（上）

10.1-函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)基本概念（下）

10.2-函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)研究的基本問(wèn)題（上）

10.2-函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)研究的基本問(wèn)題（下）

10.3-函數(shù)序列一致收斂性的典型例題（上）

10.3-函數(shù)序列一致收斂性的典型例題（下）

10.4-函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性

10.5-函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的典型例題（上）

10.5-函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的典型例題（下）

10.6-狄利克雷和阿貝爾判別方法（上）

10.6-狄利克雷和阿貝爾判別方法（下）

10.7-函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)的連續(xù)性（上）

10.7-函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)的連續(xù)性（下）

10.8-函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)的可積性

10.9-函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)可微性（上）

10.9-函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)可微性（下）

10.10-冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間

10.11-冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)（上）

10.11-冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)（下）

10.12-泰勒級(jí)數(shù)（上）

10.12-泰勒級(jí)數(shù)（下）

10.13-泰勒級(jí)數(shù)的應(yīng)用

10.14-冪級(jí)數(shù)的綜合例題（1）（上）

10.14-冪級(jí)數(shù)的綜合例題（1）（下）

10.15-冪級(jí)數(shù)的綜合例題（2）

10.16-探索類(lèi)問(wèn)題

第十章 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)--單元測(cè)試題

第十一章 傅里葉級(jí)數(shù)與變換

11.1-傅里葉級(jí)數(shù)基本概念

11.2-傅里葉級(jí)數(shù)逐點(diǎn)問(wèn)題討論

11.3-傅里葉級(jí)數(shù)性質(zhì)

11.4-傅里葉級(jí)數(shù)計(jì)算（1）

11.5-傅里葉級(jí)數(shù)計(jì)算（2）

11.6-傅里葉級(jí)數(shù)計(jì)算（3）

11.7-傅里葉級(jí)數(shù)計(jì)算（4）

11.8-傅里葉級(jí)數(shù)平方逼近問(wèn)題（1）

11.9-傅里葉級(jí)數(shù)平方逼近問(wèn)題（2）

11.10-提高課：傅里葉積分與傅里葉變換

11.11-提高課：傅里葉變換計(jì)算

11.12-提高課：傅里葉變換性質(zhì)

11.13-提高課：離散Fourier變換

11.14-提高課：快速Fourier變換

11.15-提高課：快速Fourier變換應(yīng)用

11.16-提高課：小波變換初步-信號(hào)多分辯分析（上）

11.16-提高課：小波變換初步-信號(hào)多分辯分析（下）

11.17-提高課：小波變換應(yīng)用實(shí)例

11.18-探索類(lèi)問(wèn)題

第十一章 傅里葉級(jí)數(shù)與變換--單元測(cè)驗(yàn)題

第十二章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)

12.1-N維線性空間與歐幾里得空間

12.2-N維線性空間點(diǎn)集的基本概念和性質(zhì)（1）

12.3-N維向量空間點(diǎn)集的基本概念和性質(zhì)（2）

12.4-N維線性空間點(diǎn)集例題

12.5-歐幾里得空間點(diǎn)列的極限

12.6-歐幾里得空間點(diǎn)列的極限與基本定理（1）

12.7-歐幾里得空間點(diǎn)列的極限與基本定理（2）

12.8-多元函數(shù)的定義

12.9-多元函數(shù)極限的定義

12.10-多元函數(shù)極限基本理論

12.11-多元函數(shù)極限典型例題（1）

12.12-多元函數(shù)極限典型例題（2）

12.13-累次極限(1)

12.14-累次極限(2)

12.15-多元函數(shù)的連續(xù)

12.16-多元函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)

12.17-多元函數(shù)一致連續(xù)（1）

12.18-多元函數(shù)一致連續(xù)（2）

12.19-有界閉集上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

12.20-綜合例題（1）

12.21-綜合例題（2）

12.22-綜合例題（3）

12.23-多元函數(shù)極限與連續(xù)探索類(lèi)問(wèn)題

第十二章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)--單元測(cè)驗(yàn)題

第十三章 多變量函數(shù)的微分學(xué)

13.1-多元函數(shù)的微分學(xué)

13.2-函數(shù)可微條件（1）

13.3-函數(shù)可微條件（2）

13.4-多元函數(shù)的求導(dǎo)定理

13.5-多元函數(shù)的求導(dǎo)例題（1）

13.6-多元函數(shù)的求導(dǎo)例題（2）

13.7-方向?qū)?shù)

13.8-梯度與應(yīng)用

13.9-高階偏導(dǎo)數(shù)

13.10-高階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算（1）

13.11-高階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算（2）

13.12-高階微分計(jì)算

13.13-多元函數(shù)的中值定理

13.14-多元函數(shù)的Taylor公式（1）

13.15-多元函數(shù)的Taylor公式（2）

13.16-Taylor公式應(yīng)用

13.17-矩陣的幾個(gè)基本概念和結(jié)論

13.18-多元函數(shù)的無(wú)約束極值問(wèn)題（1）

13.19-多元函數(shù)的無(wú)約束極值問(wèn)題（2）

13.20-多變量函數(shù)的無(wú)約束極值問(wèn)題

13.21-小二乘問(wèn)題

13.22-函數(shù)行列式

13.23-隱函數(shù)存在定理

13.24-隱函數(shù)存在定理應(yīng)用

13.25-隱函數(shù)存在定理應(yīng)用

13.26-隱函數(shù)組存在定理與應(yīng)用

13.27-隱函數(shù)組存在定理與應(yīng)用

13.28-反函數(shù)組存在定理與應(yīng)用

13.29-隱函數(shù)的應(yīng)用：方程換元

13.30-隱函數(shù)的應(yīng)用：變換方程

13.31-隱含數(shù)的幾何應(yīng)用：曲線的切線與法平面

13.32-隱函數(shù)的幾何應(yīng)用（2）：曲面的切平面與法線

13.33-隱含數(shù)的幾何應(yīng)用（3）：綜合例題

13.34-條件極值問(wèn)題（1）

13.35-條件極值問(wèn)題（2）

13.36-條件極值問(wèn)題（3）

13.37-提高課：數(shù)學(xué)建模：離散數(shù)據(jù)擬合

13.38-提高課：數(shù)值優(yōu)化方法初步（1）

13.38-提高課：數(shù)值優(yōu)化方法初步（2）

13.39-探索類(lèi)問(wèn)題

第十三章 多變量函數(shù)的微分學(xué)--單元測(cè)驗(yàn)題

第十四章 向量函數(shù)的微分

14.1-向量函數(shù)的微分

14.2-向量與矩陣范數(shù)

14.3-向量函數(shù)的極限（上）

14.3-向量函數(shù)的極限（下）

14.4-向量函數(shù)的連續(xù)與一致連續(xù)（上）

14.4-向量函數(shù)的連續(xù)與一致連續(xù)（下）

14.5-向量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分

14.6-向量函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

14.7-向量函數(shù)導(dǎo)數(shù)計(jì)算例題

14.8-向量函數(shù)中值定理

14.9-提高課：向量函數(shù)的應(yīng)用：證明開(kāi)普勒定律

14.10-探索類(lèi)問(wèn)題

第十四章 向量函數(shù)的微分--單元測(cè)驗(yàn)題

第十五章 常微分方程

15.01-常微分方程初步

15.02-微分方程與數(shù)學(xué)建模

15.03-一階微分方程的分離變量法

15.04-一階線性微分方程的求解

15.05-一階線性微分方程求解的綜合例題

15.06-可降階的高階微分方程

15.07-二階線性微分方程的結(jié)構(gòu)（上）

15.07-二階線性微分方程的結(jié)構(gòu)（下）

15.08-二階常系數(shù)線性微分方程（1）

15.09-二階線性微分方程（2）

15.10-二階線性微分方程的冪級(jí)數(shù)解法與歐拉方程

15.11-綜合例題（上）

15.11-綜合例題（下）

15.12-提高課：線性微分方程組的求解（1）

15.13-提高課：線性微分方程組的求解（2）

15.14-提高課：一階常微分方程基本理論初步（上）

15.14-提高課：一階常微分方程基本理論初步（下）

15.15-提高課：常微分方程數(shù)值求解初步（上）

15.15-提高課：常微分方程數(shù)值求解初步（下）

15.16-提高課：數(shù)學(xué)建模：衛(wèi)星發(fā)射的三級(jí)火箭研究

15.17-提高課：數(shù)學(xué)建模：人口模型問(wèn)題研究

15.18-提高課：數(shù)學(xué)建模：微分方程組應(yīng)用

15.19-探索類(lèi)問(wèn)題

第十五章 常微分方程--單元測(cè)驗(yàn)題

第十六章 重積分

16.3-直角坐標(biāo)系下二重積分計(jì)算公式（下）

16.4-直角坐標(biāo)系下的二重積分的計(jì)算例題（1）

16.5-直角坐標(biāo)系下的二重積分的計(jì)算例題（2）

16.6-二重積分的換元公式

16.7-二重積分換元公式應(yīng)用

16.8-極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算公式

16.9-極坐標(biāo)下二重積分計(jì)算例題（1）

16.10-極坐標(biāo)下二重積分計(jì)算例題（2）

16.11-二重積分計(jì)算綜合例題（1）

16.12-二重積分計(jì)算綜合例題（2）

16.13-二重積分計(jì)算綜合例題（3）

16.14-三重積分的定義與基本性質(zhì)

16.15-直角坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算公式（上）

16.15-直角坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算公式（中）

16.15-直角坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算公式（下）

16.16-直角坐標(biāo)系下三重積分計(jì)算例題（1）

16.17-直角坐標(biāo)系下三重積分計(jì)算例題（2）

16.18-直角坐標(biāo)系下三重積分計(jì)算例題（3）

16.19-三重積分的換元公式

16.20-柱坐標(biāo)系下三重積分計(jì)算

16.21-球坐標(biāo)系下的三重積分計(jì)算（上）

16.21-球坐標(biāo)系下的三重積分計(jì)算（下）

16.22-三重積分計(jì)算綜合例題（1）

16.23-三重積分計(jì)算綜合例題（2）

16.24-重積分的物理應(yīng)用（上）

16.24-重積分的物理應(yīng)用（下）

16.25-提高課：廣義重積分（1）

16.26-提高課：廣義重積分（2）

16.27-提高課：廣義重積分（3）

16.28-探索類(lèi)問(wèn)題

16.1-平面圖形面積（上）

16.1-平面圖形面積（下）

16.2-二重積分的定義與性質(zhì)（上）

16.2-二重積分的定義與性質(zhì)（下）

16.3-直角坐標(biāo)系下二重積分計(jì)算公式（上）

第十六章 重積分--單元測(cè)驗(yàn)題

第十七章 曲線積分與格林公式

17.1-第一型曲線積分的定義

17.2-第一型曲線積分計(jì)算公式

17.3-第一型曲線積分基本性質(zhì)

17.4-第一型曲線積分計(jì)算例題（1）

17.5-第一型曲線積分計(jì)算例題（2）

17.6-第二型曲線積分定義

17.7-第二型曲線積分計(jì)算公式

17.8-第二型曲線積分計(jì)算例題（1）

17.9-第二型曲線積分計(jì)算例題（2）

17.10-Green公式（上）

17.10-Green公式（下）

17.11-Green公式例題（1）（上）

17.11-Green公式例題（1）（下）

17.12-Green公式例題（2）

17.13-提高課：Green第二、三公式

17.14-Green公式（2）綜合例題

17.15-積分與路徑無(wú)關(guān)

17.16-積分與路徑無(wú)關(guān)綜合例題（上）

17.16-積分與路徑無(wú)關(guān)綜合例題（下）

17.17-探索類(lèi)問(wèn)題

第十八章 曲面積分

18.1-曲面積分與場(chǎng)論初步

18.2-空間曲面的面積

18.3-曲面的面積計(jì)算例題

18.4-第一型曲面積分定義

18.5-第一型曲面積分的計(jì)算公式

18.6-第一型曲面積分例題（1）

18.7-第一型曲面積分例題（2）（上）

18.7-第一型曲面積分例題（2）（下）

18.8-第一型曲面積分例題（3）

18.9-雙側(cè)曲面

18.10-流量問(wèn)題

18.11-第二型曲面積分的概念

18.12-第二型曲面積分的計(jì)算

18.13-第二曲面積分例題（1）（上）

18.13-第二曲面積分例題（1）（下）

18.14-第二曲面積分例題（2）

18.15-兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系（上）

18.15-兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系（下）

18.16-兩類(lèi)曲面積分互算公式應(yīng)用

18.17-高斯公式（新）

18.18-Gauss公式的應(yīng)用（1）

18.19-Gauss公式的應(yīng)用（2）

18.20-空間格林第二公式（1）

18.21-空間格林第二公式（2）

18.22-Stokes公式

18.23-Stokes公式例題（1）

18.24-Stokes公式例題（2）

18.25-積分與路徑無(wú)關(guān)

18.26-場(chǎng)論初步（1）

18.27-場(chǎng)論初步（2）

18.28-場(chǎng)論初步（3）

18.29-提高課：積分的統(tǒng)一定義（上）

18.29-提高課：積分的統(tǒng)一定義（下）

18.30-探索類(lèi)問(wèn)題

第十九章 含參積分

19.01-含參變量常義積分的連續(xù)性

19.02-含參常義積分的可積性

19.03-含參常義積分可微性

19.04-含參常義積分綜合例題（1）

19.05-含參變量常義積分綜合例題

19.06-含參變量常義積分思考

19.07-含參變量常義積分的定義

19.08-含參變量廣義積分一致收斂判定定理（1）

19.09-含參變量廣義積分一致收斂判定定理（2）

19.10-含參變量廣義積分一致收斂的綜合例題（1）

19.11-含參變量廣義積分一致收斂的綜合例題（2）

19.12-含參變量廣義積分一致收斂的狄利克雷和阿貝爾定理

19.13-含參變量廣義積分一致收斂的綜合例題

19.14-含參變量廣義積分的連續(xù)性

19.15-含參變量廣義積分連續(xù)性的典型例題（1）

19.16-含參變量廣義積分連續(xù)性的典型例題（2）

19.17-含參變量廣義積分的可積性

19.18-含參變量廣義積分的可積性例題

19.19-含參變量廣義積分可微性

19.20-含參變量廣義積分可微性例題

19.21-含參變量廣義積分思考

19.22-含參變量瑕積分

19.23-含參變量瑕積分綜合例題（1）

19.24-含參變量瑕積分綜合例題（2）

19.25-歐拉積分（1）

19.26-歐拉積分（2）

19.27-歐拉積分（3）

19.28-歐拉積分（4）

19.29-含參變量積分探索類(lèi)問(wèn)題