數學建模導引培訓

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第一章 認識數學和線性代數
究竟什么是數學？數學各個學科分支在現實中是如何應用的？本章先簡單回答這兩個問題，然后講講線性代數在現實中的反映。
1.1 什么是數學
1.2 數學有什么用
1.3 線性代數——現實世界的投影
1.4 線性代數——線性變換
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第二章 俯瞰微積分
微積分是很多大學生學到的第一門課，這一章我們將把微積分的內容從前到后串起來，了解其中的思想脈絡。
2.1 微積分-現代科學的基石
2.2 微積分-變量與函數
2.3 微積分-連續性
2.4 微積分-導數與微分
2.5 微積分-導數與積分
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第三章 隨處可見的概率論與統計學
概率論、統計學在生活中隨處可見，這一章主要概述其中的內容和現實應用。
3.1 概率——賭博產生的學問
3.2 生活中的概率
3.3 古典概型
3.4 概率的嚴格定義
3.5 隨機變量及其概率分布
3.6 統計學——數據里面看門道
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第四章 懂一點運籌學和微分方程
大學本科階段，很多專業不學運籌學或數學規劃，常微分方程往往也只是在高等數學課程中學到一點點，然而其中包含的數學方法卻是國內外數學建模競賽中常用的。本章會概略介紹其中的內容和方法。
4.1 運籌學——發現佳對策
4.2 運籌學的特點和應用
4.3 運籌學內容概述
4.4 關于數學規劃
4.5 微分方程——時空變換之間
4.6 微分方程的求解和穩定性
4.7 數理方程
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第五章 好用實用的計算方法
拿到一批數據，如何從數據中發現規律？還有，很多數學問題無法求得精確解，我們可以采用數值方法來求數值解。
5.1 計算方法——工程應用的利器
5.2 線性代數中的計算
5.3 插值算法
5.4 插值與擬合
5.5 近似計算
5.6 微分方程數值解法
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第六章 數學用起來
如何發現問題，然后用數學方法來分析、解決這些問題？這一章給大家一些建議。
課時
6.1 發現問題
6.2 數學模型
6.3 數學建模方法論
6.4 文獻檢索與創新
6.5 可選研究課題