概率論與數理統計培訓

01
隨機事件及其概率
了解樣本空間的概念，理解隨機事件，隨機事件的頻率，概率等概念，掌握事件間的關系及運算。
掌握概率的基本性質，了解條件概率的概念，會計算相關概率；理解事件的獨立性的概念，
掌握用事件獨立性進行概率計算. 掌握全概率公式、貝葉斯公式,并能熟練運用這些公式求解相關問題。理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法。

第一講 樣本空間與隨機事件
第二講 事件的關系及其運算
第三講 古典概型
第四講 幾何概型
第五講 概率的公理化定義
第六講 條件概率與統計獨立性
第七講 全概率公式與貝葉斯公式
第八講 伯努利概型
02
隨機變量及其分布
理解隨機變量及其分布函數的概念，掌握其性質；理解離散型隨機變量的概念及基分布列的概念和性質；
熟練掌握二項分布、泊松分布；會利用分布列及分布函數計算有關事件的概率。理解連續型隨機變量的概念及其概率密度函數的概念和性質；
熟練掌握均勻分布、正態分布和指數分布及其性質；會利用概率密度函數計算有關事件的概率。會求簡單的隨機變量函數的概率分布。

本部分內容需要8
第一講 隨機變量與分布函數
第二講 離散型隨機變量及其分布
第三講 二項分布與泊松分布
第四講 連續型隨機變量及其分布
第五講 指數分布與正態分布
第六講 隨機變量函數的分布
03
多維隨機變量及其分布
理解二維隨機變量的概念，理解二維隨機變量的聯合分布函數的概念、性質；離散型聯合分布律和連續型聯合概率密度，
會利用二維概率分布求有關事件的概率；掌握二維均勻分布；了解二維正態分布。理解二維離散型隨機變量的邊緣分布律，
二維連續型隨機變量的邊緣概率密度及條件概率密度的概念；掌握邊緣分布與聯合分布的關系。理解隨機變量的獨立性的概念，
掌握二維隨機變量獨立的條件。會求兩個隨機變量的簡單函數的分布，會求兩個隨機變量的和的分布，大值及小值的分布

本部分內容需要8
第一講 二維隨機變量及其分布函數
第二講 二維離散型隨機變量及其分布
第三講 二維連續型隨機變量及其分布
第四講 條件分布
第五講 隨機變量的獨立性
第六講 二維離散型隨機變量函數的分布
第七講 二維連續型隨機變量函數的分布（1）
第八講 二維連續型隨機變量函數的分布（2）
04
隨機變量的數字特征
理解數學期望的概念，并掌握它的性質與計算。會計算隨機變量函數的數學期望。
了解方差，協方差，相關系數的概念、性質與計算公式。熟記二項分布、泊松分布、均勻分布、指數分布和正態分布的數學期望與方差。
理解切比雪夫不等式，了解切比雪夫大數定律及貝努里大數定律， 理解獨立同分布的中心極限定理，并會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率。

本部分內容需要8
第一講 隨機變量的數學期望
第二講 隨機變量函數的數學期望
第三講 隨機變量的方差
第四講 數學期望與方差的性質
第五講 協方差和相關系數
第六講 切比雪夫不等式與大數定律
第七講 中心極限定理
05
數理統計的基本知識
理解總體、個體、樣本的概念。理解統計量的概念，理解樣本均值、方差和樣本矩的概念并會計算。
掌握幾種常用的抽樣分布及其結論；理解分位數的概念；掌握幾種重要分布的分位數及查表計算法。

本部分內容需要6
第一講 總體、樣本及統計量
第二講 數理統計的三大分布
第三講 抽樣分布
06
參數估計與假設檢驗
理解參數估計的概念，熟練掌握點估計的矩估計法和極大似然估計法。掌握估計量好壞的三個評選標準。
理解區間估計的概念，掌握單個正態總體的均值和方差的置信區間；了解兩個正態總體期望差及方差比的區間估計。
理解顯著性檢驗的基本思想；掌握顯著性檢驗的基本步驟和可能產生的兩類錯誤；掌握單個正態總體的均值和方差的假設檢驗；了解兩個正態總體參數的假設檢驗.

本部分內容需要10
第一講 矩估計
第二講 大似然估計
第三講 點估計的評價標準
第四講 區間估計
第五講 正態總體參數的置信區間
第六講 假設檢驗
第七講 單側檢驗與兩類錯誤
第八講 單個正態總體的參數檢驗
第九講 兩個正態總體的參數檢驗
07
回歸分析與方差分析
掌握一元線性回歸的基本方法。了解單因素方差分析的思想，掌握單因素方差分析的基本方法。

本部分內容需要6
第一講 回歸分析與小二乘法
第二講 回歸方程的檢驗與預測
第三講 方差分析
08
EXCEl在概率統計中的應用
了解Excel在概率統計中的應用.

本部分內容需要2
第一講 Excel在概率統計中的應用
第二講 用Excel做統計與檢驗