課程大綱：概率論與數理統計培訓
第1講 隨機事件與概率
課程發展概況及概率的三要素
古典概率
幾何概率
條件概率與乘法公式
全概率公式
貝葉斯公式
事件的獨立性及應用
第2講 一維隨機變量及其分布
隨機變量及其分布
一類離散型隨機變量的分布
泊松分布及泊松定理
均勻分布與指數分布
正態分布
連續型隨機變量函數的分布
第3講 多維隨機變量及其分布
多維隨機變量及分布（一）
多維隨機變量及分布（二）
邊緣分布律和邊緣密度
條件分布與隨機變量的獨立性
隨機變量極值的分布
隨機變量和的分布
數形結合求解函數的分布
第4講 隨機變量的數字特征
數學期望和方差的定義
數學期望和方差的應用
數學期望的線性性質及應用
方差的性質與協方差
標準化與相關系數
第5講 極限定理
大數定律
中心極限定理
第6講 數理統計的基本概念
數理統計的基本概念
單樣本均值統計量的分布
單樣本方差統計量的分布
第7講 參數估計
什么是參數估計
矩估計
似然原理與似然函數
連續型分布的似然估計
一類離散總體的似然估計
區間估計
第8講 假設檢驗
假設檢驗的基本原理
兩類錯誤
正態總體均值的檢驗
正態總體方差的檢驗
卡方擬合檢驗
第9講 回歸分析
一元線性回歸(小二乘估計)
一元線性回歸(相關系數檢驗)
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