1

一節(jié):有界函數(shù)、無(wú)界函數(shù)、復(fù)合函數(shù)

二節(jié):反函數(shù)、單調(diào)函數(shù)

三節(jié):基本初等函數(shù)、初等函數(shù)和非初等函數(shù)

四節(jié):數(shù)列極限定義

五節(jié):收斂數(shù)列的性質(zhì)

六節(jié):夾逼定理、單調(diào)有界定理

2

七節(jié): {(1+1/n)n}的收斂性

八節(jié):單調(diào)有界定理及應(yīng)用、子數(shù)列

九節(jié):子數(shù)列推論、函數(shù)極限定義

十節(jié):函數(shù)極限性質(zhì)

十一節(jié):海涅定理

十二節(jié):海涅定理推論的應(yīng)用、無(wú)窮小量性質(zhì)與推論

3

十三節(jié):無(wú)窮小量階的比較 無(wú)窮大量

十四節(jié):無(wú)窮大量性質(zhì)、等價(jià)量替換定理

十五節(jié):函數(shù)極限的夾逼定理、兩個(gè)重要極限

十六節(jié):兩個(gè)重要極限（續(xù)）

十七節(jié):函數(shù)的連續(xù)，間斷點(diǎn)分類

4

十八節(jié): 初等函數(shù)的連續(xù)

十九節(jié): 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

二十節(jié): 11個(gè)重要的函數(shù)極限

二十一節(jié): 總結(jié)與練習(xí)

二十二節(jié): 證明題訓(xùn)練，間斷點(diǎn)及類型的討論

函數(shù)極限與連續(xù)總結(jié)與拓展

綜合題

測(cè)試1

5

二十三節(jié): 導(dǎo)數(shù)概念引入，導(dǎo)數(shù)定義

二十四節(jié): 左右導(dǎo)數(shù)定義，導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系

二十五節(jié): 基本初等函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)

二十六節(jié): 導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算，反函數(shù)求導(dǎo)法則，基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)(續(xù))

二十七節(jié): 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則

6

二十八節(jié): 初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)，分段函數(shù)導(dǎo)數(shù)

二十九節(jié):高階導(dǎo)數(shù)

三十節(jié):方程確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，對(duì)數(shù)微分法

三十一節(jié):對(duì)數(shù)微分法練習(xí)，微分

三十二節(jié):一階微分形式不變性

三十三節(jié):參數(shù)方程確定函數(shù)旳導(dǎo)數(shù)，極值的概念

導(dǎo)數(shù)與微分總結(jié)與拓展

綜合題

測(cè)試2

7

三十四節(jié):費(fèi)馬定理,羅爾定理

三十五節(jié):拉格朗日定理，柯西定理

三十六節(jié):未定式極限

三十七節(jié):未定式極限（續(xù)）

三十八節(jié):數(shù)列極限未定式，羅爾定理應(yīng)用

三十九節(jié):拉格朗日定理應(yīng)用，單調(diào)性定理

8

四十節(jié):判斷極值的方法，求單調(diào)區(qū)間與極值的步驟

四十一節(jié):數(shù)學(xué)建模初步，泰勒公式思想

四十二節(jié):泰勒公式

四十三節(jié):五個(gè)函數(shù)的麥克勞林展開(kāi)式

四十四節(jié):泰勒公式的應(yīng)用

四十五節(jié):帶有皮亞諾余項(xiàng)的泰勒公式，在求極限中的應(yīng)用

9

四十六節(jié):利用皮亞諾余項(xiàng)找等價(jià)量，函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)

四十七節(jié):曲線的漸近線

四十八節(jié):函數(shù)的作圖

四十九節(jié):曲率

五十節(jié):不定積分概念，不定積分性質(zhì)

五十一節(jié):不定積分線性運(yùn)算法則，基本不定積分公式

中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用總結(jié)與拓展

綜合題

測(cè)試3

10

五十二節(jié):不定積分的湊微分

五十三節(jié):不定積分的變量代換

五十四節(jié):不定積分的分部積分

五十五節(jié):不定積分的分部積分（續(xù)），有理函數(shù)的不定積分

五十六節(jié):有理函數(shù)的不定積分（續(xù)），三角函數(shù)有理式的不定積分

五十七節(jié):三角函數(shù)有理式的不定積分（續(xù)），無(wú)理函數(shù)的不定積分

不定積分總結(jié)與拓展

綜合題

測(cè)試4

11

五十八節(jié):定積分的概念的引入，定積分的定義

五十九節(jié):定積分的意義，可積的必要條件

六十節(jié):可積的充分條件，定積分的性質(zhì)1-2

六十一節(jié):定積分的性質(zhì)3-7

六十二節(jié):變上限求導(dǎo)定理（微積分基本定理），牛頓—萊布尼茲公式

六十三節(jié):定積分概念的深度理解

12

六十四節(jié):定積分證明題的類型，一般變限積分的求導(dǎo)

六十五節(jié):定積分計(jì)算的方法

六十六節(jié):利用被積函數(shù)的特點(diǎn)簡(jiǎn)化定積分的計(jì)算

六十七節(jié):利用被積函數(shù)的特點(diǎn)簡(jiǎn)化定積分的計(jì)算（續(xù)），微元法思想

六十八節(jié):微元法，平面圖形面積

六十九節(jié):平面圖形面積例題，曲邊扇形面積，夾在兩平行平平面間立體的體積

13

七十節(jié):平面圖形繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積

七十一節(jié):曲線的弧長(zhǎng)

七十二節(jié):平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積，定積分在物理中的應(yīng)用

七十三節(jié):定積分在物理中的應(yīng)用（續(xù)），一類廣義積分思想

七十四節(jié):一類廣義積分，二類廣義積分思想

七十五節(jié):二類廣義積分，伽馬函數(shù)

定積分及應(yīng)用總結(jié)與拓展

綜合題

測(cè)試5

14

七十六節(jié):常微分方程的基本概念

七十七節(jié):可分離變量方程

七十八節(jié):一階線性微分方程

七十九節(jié):可降階二階微分方程

八十節(jié):二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)

八十一節(jié):二階常系數(shù)齊次線性微分方程

八十二節(jié):二階常系數(shù)非齊次線性微分方程(類型一)

八十三節(jié):二階常系數(shù)非齊次線性微分方程(類型一續(xù))

15

八十四節(jié):二階常系數(shù)非齊次線性微分方程(類型二解法一)

八十五節(jié):二階常系數(shù)非齊次線性微分方程(類型二解法二)

八十六節(jié):二階變系數(shù)線性微分方程的一些解法(一)

八十七節(jié):二階變系數(shù)線性微分方程的一些解法(二)

八十八節(jié):全微分方程與積分因子

八十九節(jié):常系數(shù)線性方程組

九十節(jié):常微分方程的應(yīng)用

九十一節(jié):微積分1精要